Пользователи решают задачу, над которой ломали голову пионеры
Старая школьная головоломка из советского задачника снова гуляет по сети. Попробуйте решить задачу, которую предлагали школьникам десятки лет назад.
Мария ЛогиноваАвтор Hi-Tech Mail
Математика любит проверять интуицию, поэтому иногда самые простые, на первый взгляд, задачи оказываются самыми коварными. Сегодня попробуем разобраться с задачей из старого советского сборника на смекалку, где ответ совсем не так очевиден, как кажется.
Задача
Перед вами два столбца чисел. Во втором столбце числа составлены из тех же цифр, что и в первом, только расположены в обратном порядке.
Вопрос:
Какой столбец при сложении даст больший результат?
Попробуйте ответить сходу, не выполняя сложения. Как вам кажется, будут ли суммы одинаковыми или один столбец окажется больше? Интуитивно кажется, что правый столбец должен дать больший результат. Там появляются большие числа вроде 987654321, 87654321 и так далее — они выглядят гораздо внушительнее. Но математика часто любит удивлять: то, что выглядит больше, не всегда таким оказывается после подсчета.
Решение
Посчитаем сумму чисел в каждом столбце.
1) Левый столбец:
123456789 + 12345678 = 135802467
135802467 + 1234567 = 137037034
137037034 + 123456 = 137160490
137160490 + 12345 = 137172835
137172835 + 1234 = 137174069
137174069 + 123 = 137174192
137174192 + 12 = 137174204
137174204 + 1 = 137174205
Итак, сумма чисел в левом столбце равна 137174205.
2) Правый столбец:
1 + 21 = 22
22 + 321 = 343
343 + 4321 = 4664
4664 + 54321 = 58985
58985 + 654321 = 713306
713306 + 7654321 = 8367627
8367627 + 87654321 = 96021948
96021948 + 987654321 = 1083676269
Ответ
Сумма чисел в правом столбце значительно больше.
Левый столбец: 137174205
Правый столбец: 1083676269
Следовательно, больший результат дает правый столбец. Давайте решим теперь задачу про «интересные» числа.
ГоловоломкиПоделиться
